[백준] 2629번 양팔저울 C++

https://www.acmicpc.net/problem/2629

양팔저울 성공출처분류

Gold II

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	128 MB	6382	1705	1181	26.539%

문제

양팔 저울과 몇 개의 추가 주어졌을 때, 이를 이용하여 입력으로 주어진 구슬의 무게를 확인할 수 있는지를 결정하려고 한다.

무게가 각각 1g과 4g인 두 개의 추가 있을 경우, 주어진 구슬과 1g 추 하나를 양팔 저울의 양쪽에 각각 올려놓아 수평을 이루면 구슬의 무게는 1g이다. 또 다른 구슬이 4g인지를 확인하려면 1g 추 대신 4g 추를 올려놓으면 된다.

구슬이 3g인 경우 아래 <그림 1>과 같이 구슬과 추를 올려놓으면 양팔 저울이 수평을 이루게 된다. 따라서 각각 1g과 4g인 추가 하나씩 있을 경우 주어진 구슬이 3g인지도 확인해 볼 수 있다.

<그림 2>와 같은 방법을 사용하면 구슬이 5g인지도 확인할 수 있다. 구슬이 2g이면 주어진 추를 가지고는 확인할 수 없다.

추들의 무게와 확인할 구슬들의 무게가 입력되었을 때, 주어진 추만을 사용하여 구슬의 무게를 확인 할 수 있는지를 결정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 추의 개수가 자연수로 주어진다. 추의 개수는 30 이하이다. 둘째 줄에는 추의 무게들이 자연수로 가벼운 것부터 차례로 주어진다. 같은 무게의 추가 여러 개 있을 수도 있다. 추의 무게는 500g이하이며, 입력되는 무게들 사이에는 빈칸이 하나씩 있 다. 세 번째 줄에는 무게를 확인하고자 하는 구슬들의 개수가 주어진다. 확인할 구슬의 개수는 7이하이다. 네 번째 줄에는 확인하고자 하는 구슬들의 무게가 자연수로 주어지며, 입력되는 무게들 사이에는 빈 칸이 하나씩 있다. 확인하고자 하는 구슬의 무게는 40,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

주어진 각 구슬의 무게에 대하여 확인이 가능하면 Y, 아니면 N 을 차례로 출력한다. 출력은 한 개의 줄로 이루어지며, 각 구슬에 대한 답 사이에는 빈칸을 하나씩 둔다.

예제 입력 1 

2
1 4
2
3 2

예제 출력 1 

Y N

 

백트래킹 관련 문제를 찾다가 이 문제를 풀게 됐다.

하지만 도저히 백트래킹으로 풀 방법이 생각나지 않아서 내 방식대로 풀었던 문제이다. 

아이디어를 떠올리기까지 시간이 조금 걸린 문제같다.

● 풀이방법

1. 주어진 추들을 조합하여 측정이 가능한 모든 구슬의 무게를 측정한다.

2. 측정한 무게들은 정렬할 필요는 없지만, 중복을 방지하기 위해 unordered_set 을 사용한다.

2-1. 첫번째 추는 set 배열에 그대로 넣는다.

2-2. 두번째 추부터 set에 있는 모든 원소와 (+, -)연산을 각각 수행한 후 set배열에 넣고 마지막에 자기 자신의 무게를 넣는다.

3. 주어진 구슬의 무게들이 각각 set에 있는지 find 수행 후 있으면 'Y', 없다면 'N'을 출력한다.

※ set의 사이즈만큼 for문을 도는 도중에 set의 사이즈가 계속 커져버려 포인터 참조가 이상하게 되어 vector로 set배열을 복사 후 사용하였다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_set>
 
using namespace std;
 
int N, M;
vector<int> balls(30, 0);
unordered_set<int> possible_weights;
 
int main() {
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    
    cin >> N;
    int weight;
    for (register int i = 0; i < N; i++)
        cin >> balls[i];
 
    for (register int i = 0; i < N; i++) {
        if (i != 0) {
            vector<int> copy;
            for (auto iter = possible_weights.begin(); iter != possible_weights.end(); iter++)
                copy.push_back(*iter);
            for (register int j = 0; j < copy.size(); j++) {
                int val1 = balls[i] - copy[j];
                int val2 = balls[i] + copy[j];
                if (val1 != 0) possible_weights.insert(abs(val1));
                if (val2 != 0) possible_weights.insert(abs(val2));
            }
        }
        possible_weights.insert(weight);
    }
 
    cin >> M;
    for (register int i = 0; i < M; i++) {
        cin >> weight;
        if (possible_weights.find(weight) != possible_weights.end())
            cout << "Y ";
        else
            cout << "N ";
    }
    return 0;
}

혹시나 풀이 중 틀린 부분이나 비효율적이라고 생각되는 부분은 지적해주시면 감사하겠습니다!